Question

До рівняння 3х+7у=2 підберіть друге рівняння так, щоб отримати систему рівнянь, яка:
1) має єдиний розв'язок
2) має безліч розв'язків
3) не має розв'язків
Будь ласка!!!!

Answer 1

Ответ:

1) Друге рівняння: x + y = 1. Ця система має єдиний розв'язок, оскільки точка перетину двох прямих єдиність.

2) Друге рівняння: 6х + 14у = 4. Ця система має безліч розв'язків, оскільки вона є кратною до початкового рівняння: множивши початкове рівняння на 2, отримаємо 6х + 14у = 4, яке є еквівалентним початковій системі.

3) Друге рівняння: 3х + 7у = 1. Ця система не має розв'язків, оскільки вона не може бути задоволена жодною точкою на площині, адже з початкового рівняння випливає, що 3х і 7у завжди будуть парними числами, а значення 2 - непарне.