Question

Помогите пожалуйста решить ЯКласс по Геометрии буду в очень благодарен если поможете

Answer 1

Ответ:∠М=45°, ∠ N= 70°, ∠ L= 65°, ∠LON= 90°

Объяснение: Искомый угол  ∠LON  является центральным углом и измеряется дугой на которую опирается. Длина этой дуги с учетом того, что длина окружности  2П=360 °, равна разности между всей длиной окружности и двумя другими заданными углами ∠LOM  и  ∠NOM  ВСю окружность в данной задаче составляют три центральных угла ∠LOM, ∠NOM  и искомый угол ∠LON  , получаем ∠LON  = 360° - 140° - 130° = 90°.

Искомые углы треугольника ∠M,  ∠N,  ∠Lв данной задаче, учитывая, что треугольник  MNL вписан в окружность, являются вписанными углами и каждый измеряется половиной дуги, на которую опирается либо половиной угла центрального, который ему соответствует, отсюда следует, что ∠M = 1/2 ·90°=45°, ∠ N = 1/2· 140°= 70°, ∠ L=1/2·130°=65°