Question

1) Скільки всього дільників має число а, якщо а=3*5*19
2) Назвіть три спільних кратних чисел 2 і 3; 4 і 6
3) Використовуючи по одному разу цифри 3, 4, 5, 6, складіть два різних трицифрових числа, кожне з яких кратне 3.
4) №1310

Answer 1

Ответ:

1) Для а=3·5·19 всего делителей 16

2) Общие кратные чисел 2 и 3: 6 или 12 или 18

Общие кратные чисел 4 и 6: 12 или 24 или 36

3) 345, 456 - трехзначные числа, каждое из которых кратно 3

Пошаговое объяснение:

Перевод: 1) Сколько всего делителей имеет число а, если а=3*5*19

2) Назовите три общих кратных чисел 2 и 3; 4 и 6

3) Используя по одному разу цифры 3, 4, 5, 6, составьте два разных трехзначных числа, каждое из которых кратно 3.

Информация: 1) Число натуральных делителей числа

$\tt a=p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdot ... \cdot p_x^{k_x}$,

здесь p₁, p₂, ..., pₓ определяется по формуле

ЧНД(а) = (k₁+1)·(k₂+1)· ... ·(kₓ+1).

2) На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.

Решение. 1) Если если а=3¹·5¹·19¹, то число натуральных делителей

(1+1)·(1+1)·(1+1) = 2·2·2 = 8.

Тогда если учитывать отрицательные делители, то всего делителей 16 делителей.

2) Общие кратные чисел 2 и 3: 6 или 12 или 18

Общие кратные чисел 4 и 6: 12 или 24 или 36

3) Сумма цифр 345 равна 3+4+5 = 12 и 12 делится на 3, значит 345 кратно 3

Сумма цифр 456  равна 4+5+6 = 15 и 15 делится на 3, значит 456 кратно 3.

#SPJ1