Question

розв'яжіть систему рівнянь: а) {3х+7у=-4 5х-8у=13 б){ 3*(2а-5)+4*(7-3b)=7 2*(4+b)-7*(1+8a)= -53 ​

Answer 1

Ответ:

А (a,b)=(3/5,-19/2) ; Б (х,у)=(-3,1)

Объяснение:

а) Методом зведення до однієї змінної:

З першого рівняння виразимо х:

3х+7у=-4

3х=-7у-4

х=(-7/3)у-4/3

Підставляємо у друге рівняння:

5*(-7/3)у-5*(4/3)-8у=13

-35у/3-20/3-8у=13

-59у/3=-59/3

у=1

Підставляємо у вираз для х:

х=(-7/3)*1-4/3

х=-3

Відповідь: (х,у)=(-3,1).

б) Методом послідовних дій:

3*(2а-5)+4*(7-3b)=7 —> 6а-15+28-12b=7 —> 6а-12b=6

2*(4+b)-7*(1+8a)= -53 —> 8+2b-7-56a= -53 —> 2b-56a= -52

Поділимо перше рівняння на 2:

3а-6b=3

Помножимо друге на 3:

6b-168a=-156

Тепер додамо два рівняння:

3а-6b+6b-168a=3-156

-165a=-153

a=3/5

Підставляємо у вираз для b:

2b-56*(3/5)=-52

2b-33=-52

b=(-52+33)/2

b=-19/2

Відповідь: (a,b)=(3/5,-19/2).