Question

Пряма ВЕ дотикається до кола в точці В Знайти кут РВЕ, якщо кут AOB=116
градуси.

Answer 1

Ответ:

∠РВЕ=122°

Объяснение:

∆AOB- рівнобедрений трикутник. АО=ОВ, радіуси.

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

∠ОАВ=∠ОВА;

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠ОВА=(180°-∠АОВ)/2=(180°-116°)/2=

=32°

∠ОВЕ=90°; ВЕ-дотична.

∠АВМ=∠ОВМ+∠ОВА=90°+32°=122°

∠РВЕ=∠АВМ, вертикальні кути.