Question

в окружносьт с центром О, диаметр cf прходит через середину хорды AB (S-точка пересечения хорды и диаметра).найдите все внутренние углы ∆САS, если <САS на 23⁰ больше <SCA​

Answer 1

Ответ: 37° и 53°, 90°

Объяснение:

Диаметр,   проведённый   через   середину хорды, перпендикулярен к ней.⇒ΔСАК-прямоугольный

Пусть ∠КСА=х°, тогда по условию ∠СКА=(х+16)°

Но сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Составим уравнение:

х+х+16=90

2х+16=90

2х= 90-16

2х=74

х=74:2

х=37  ⇒ ∠КСА=37°, ∠САК= 37°+16°=53°

∠АКС=90°