Question

Розв'язати рівняння:
1)x⁴-125x²+484=0.
2)2(х+1)²-5(х+1)+2=0.
Треба швидко віришити!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)x⁴-125x²+484=0.

Биквадратное уравнение

Обозначим x²=t.  Тогда

t²-125t+484=0;

По т. Виета

t1+t2=125;

t1*t2=484;

t1=4;

t2=121.

------------------

Так как x²=t.  Тогда

1)  x²=4;

x1.2 = ±2;

2)  x²=121;

x3,4 = ±11

******************

2)2(х+1)²-5(х+1)+2=0.

x+1 = t.  Тогда

2t^2-5t +2 = 0;

a=2;  b=-5;  c=2.

D=b^2-4ac = (-5)^2-4*2*2 = 25-16 = 9>0 - 2 корня

t1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-5)±√9)/2*2 = (5±3)/4;

t1=(5+3)/4 = 8/4 = 2;

t2=(5-3)/2 = 2/4 = 0.5.

-----------------

Так как x+1 = t, то

x+1=2;

x1=1;

---------

x+1=0.5;

x2=-0.5.