Question

Даю 100 балов пж

Пжпжпжпжпжпжпжпжпжпжп

Answer 1

Ответ:

1)Запишемо дану умову у вигляді системи нерівностей:

{ 17x - 2 > x - 4

{ 3 - 9x < 1 - x

Розкриємо дужки та спростимо:

{ 16x > -2 + 4

{ -8x < -2

{ 16x > 2

{ x > 1/4

Таким чином, розв'язком даної системи є всі дійсні числа x, які більше за 1/4. Тобто:

x > 1/4

або у іншому записі:

(1/4, +∞)

2)Перетворимо кожну нерівність на еквівалентну, щоб отримати вигляд "x ≤ (або <) щось":

{ 25 - 6x ≤ 4 + x

25 - 4 ≤ 6x + x

21 ≤ 7x

x ≥ 3

{ 3x + 7,7 > 1 + 4x

3x - 4x > 1 - 7,7

-x > -8,7

x < 8,7

Отже, розв'язком даної системи є:

x < 8,7 і x ≥ 3

або у скороченому вигляді:

3 ≤ x < 8,7

3){ 2x - 5 ≥ 4 - x

3x ≥ 9

x ≥ 3

{ 7 - 3x < 12 + x

6x > -5

x > -5/6

Отже, розв'язком даної системи є:

x ≥ 3 і x > -5/6

або у скороченому вигляді:

x ≥ 3

4)Запишемо дану умову у вигляді системи нерівностей:

{ x - 4 < 8

{ 2x + 5 < 13

{ 3 - x > 1

Розкриємо дужки та спростимо:

{ x < 12

{ 2x < 8

{ -x > -2

{ x < 6

{ x < 4

{ x < -2

Таким чином, розв'язком даної системи є всі дійсні числа x, які задовольняють нерівностям:

x < 4 та x < -2

або у скороченому вигляді:

x < -2

адже якщо x менше за -2, то він автоматично задовольняє усі три нерівності з системи.