Предмет: Геометрия,
автор: suprem19990522
Помогите пожалуста точка дотику кола,виписаного в прямокутнику трапецію, ділить більшу бічну сторону на відрізки, довжина яких відноситься як 9 : 4 знайдіть площу трапкції, якщо меньша з бічних сторін дорівнюе 24 см
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: 600 см².
Объяснение:
ABCD - трапеция
∠A=∠B = 90°;
Сторона AB=c=24 см
Сторона BC=a;
Сторона CD=d;
Сторона AD=b см.
Точка К - точка касания вписанной окружности в трапецию.
СК/KD =4/9.
***************
s(ABCD) = ?
Решение.
Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований и сумма ее боковых сторон равны: (a+b) = (c+d);
d=(4x+9x)=13x см, где x- одна часть стороны СD.
Известно, что радиус вписанной окружности равен
R=√(CK*KD) = √(4x*9x) = √(36x²) = 6x см.
Так как R=AB/2=c/2=24/2=12 см. Тогда
6x=12;
x=12/6 = 2 см.
-------------
d=CK+KD = 13*2 = 26 см.
-------------
S=1/2(a+b)*h = 1/2(c+d)*h = 1/2(24+26)*24 = 50*12=600 см².
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: annarichter
Предмет: Физика,
автор: tttnnnt
Предмет: Алгебра,
автор: sashaslipchuk563
Предмет: География,
автор: blueyt94
Предмет: Русский язык,
автор: безимени123456789