Предмет: Геометрия, автор: suprem19990522

Помогите пожалуста точка дотику кола,виписаного в прямокутнику трапецію, ділить більшу бічну сторону на відрізки, довжина яких відноситься як 9 : 4 знайдіть площу трапкції, якщо меньша з бічних сторін дорівнюе 24 см

Ответы

Автор ответа: ildar502020
1

Ответ:         600 см².  

Объяснение:

ABCD - трапеция

∠A=∠B = 90°;

Сторона AB=c=24 см

Сторона BC=a;

Сторона CD=d;

Сторона AD=b см.

Точка  К - точка касания вписанной окружности в трапецию.

СК/KD =4/9.

***************

s(ABCD) = ?

Решение.

Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований и сумма ее боковых сторон равны: (a+b) = (c+d);

d=(4x+9x)=13x см, где   x- одна часть стороны СD.

Известно, что радиус вписанной окружности равен

R=√(CK*KD) = √(4x*9x) = √(36x²) = 6x см.

Так как R=AB/2=c/2=24/2=12 см.  Тогда

6x=12;

x=12/6 = 2 см.

-------------

d=CK+KD = 13*2 = 26 см.

-------------

S=1/2(a+b)*h = 1/2(c+d)*h = 1/2(24+26)*24  = 50*12=600 см².  

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: sashaslipchuk563