Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:     S = 108 см² .

Пояснення:

  Нехай діагональ прямокутника  має  х см , тоді його довжина

  дорів. ( х - 3 ) см , а ширина  ( х - 6 ) см . За теоремою Піфагора

       ( х - 3 )² + ( х - 6 )² = х² ;

         x² - 6x + 9 + x² - 12x + 36 - x² = 0 ;

         x² - 18x + 45 = 0 ;      D = 144 > 0 ;   x₁ = 3 ;    x₂ = 15 .  

     x₁ - 3 = 3 - 3 = 0 ; - не підходить за змістом задачі ;

     х₂ - 3 = 15 - 3 = 12 ;      х₂ - 6 = 15 - 6 = 9 .  Площа прямокутника

      S = 12 * 9 = 108 ( см² ) ;     S = 108 см² .