Question

Зі скількох сталевих дротин діаметром 2 мм має складатися трос,

розрахований на рівномірний підйом вантажу масою 3 т, якщо запас

міцності 2? Межа міцності сталі складає 320 МПа.​

Answer 1

Ответ: 58 проволок

Объяснение:

Дано:

d=2мм=0,002м

m=3т=3000кг

k=2

σ доп=320МПа=320000000Па

--------------------

n-?

σ=P/S, где:

Р-вес груза

Р=mg, где:

m-масса груза;

g-ускорение свободного падения.

S-площадь сечения проволоки троса.

S=πd²n/4, где:

d-диаметр одной проволоки троса;

n-количество проволок в тросе

Необходимая площадь троса для подъема груза должна быть не менее:

S=Pk/σ доп, где:

Р-вес поднимаемого груза;

Р=mg, где:

m-масса груза;

g-ускорение свободного падения.

k-запас прочности;

σ доп-предел прочности стали на разрыв

S=mgk/σ доп=3000*10*2/320000000=1,875*10⁻⁴м²

n=4S/(πd²)=4*1,875*10⁻⁴/(3,14*0,002²)=59,7=58 проволок