Question

Помогите, пожалуйста

Сколько решений имеет уравнение (x^2+4)^2-2(x^2+4)-48=0

Записать решения

Answer 1

Ответ:

Заметим, что можно ввести новую переменную y = x^2+4, тогда уравнение примет вид y^2 - 2y - 48 = 0. Решая это квадратное уравнение, получаем два значения y: y1 = 8 и y2 = -6. Возвращаясь к переменной x, получаем два решения: x1 = √4 и x2 = -√4 (для y1) и x3 = √2i и x4 = -√2i (для y2). Ответ: уравнение имеет четыре решения.