Question

Вода, яку налили в електричний чайник при температурі 22°C, закипіла через 3,1 хв. Визнач масу води, якщо сила струму в нагрівальному елементі чайника 13А, а напруга в мережі 2358. ККД нагрівника 67% ЗБ Питома теплоємність води с 4200Дж/кг×К ( Відповідь заокругли до сотих) кг​

Answer 1

Відповідь:Кількість теплоти Q, яку виділив нагрівальний елемент чайника можна визначити за формулою:

Q=P⋅t

де P - потужність нагрівального елемента, t - час.

Потужність нагрівального елемента можна визначити за формулою:

P=U⋅I

де U - напруга в мережі, I - сила струму в нагрівальному елементі.

Підставимо в формули відповідні значення та отримаємо:

P=2358 В⋅13 А=30654 Вт

Q=0.67⋅30654 Вт⋅(3.1 хв)⋅60 с/хв=3.2 кДж

Теплоємність води можна визначити за формулою:

Q=c⋅m⋅ΔT

де c - питома теплоємність води, m - маса води, ΔT - зміна температури.

Зміну температури можна визначити за формулою:

ΔT=Tзакипання​−Tпочаткова​

де Tзакипання​ - температура закипання води, Tпочаткова​ - початкова температура.

Підставимо в формули відповідні значення та отримаємо:

ΔT=100∘C−22∘C=78∘C

c=m⋅ΔTQ​=m⋅(78∘C)3.2 кДж​=кг⋅∘C4200 Дж​

Визначимо масу води:

m=c⋅ΔTQ​=(4200 Дж/кг⋅∘C)⋅(78∘C)3.2 кДж​=0.01 кг

Отже, маса води становить близько 0.01 кг1.

Пояснення:

Answer 2

Перед розв'язуванням задачі потрібно перевести час у секунди: 3,1 хв * 60 с/хв = 186 с.

Для розв'язання задачі використовуємо формулу для обчислення кількості тепла, яку надали воді електричний чайник:

Q = I * V * t * η,

де I - сила струму в нагрівальному елементі, V - напруга в мережі, t - час нагрівання, η - коефіцієнт корисного використання енергії (ККД).

Підставляємо відомі значення:

Q = 13 А * 2358 В * 186 с * 0,67 = 3737728,68 Дж

Тепло, яке наділося воді, можна порахувати за формулою:

Q = m * c * ΔT,

де m - маса води, c - її питома теплоємність, ΔT - зміна температури.

Змінна температура дорівнює різниці між температурою закипання води (100°C) та початковою температурою (22°C):

ΔT = 100°C - 22°C = 78°C

Підставляємо відомі значення та знаходимо масу води:

3737728,68 Дж = m * 4200 Дж/кг×К * 78 К

m = 3737728,68 Дж / (4200 Дж/кг×К * 78 К) ≈ 115,27 кг

Отже, маса води, яку налили в електричний чайник, дорівнює близько 115,27 кг.
Вдь: 115