В премьер лиге чемпионата страны по футболу 16 команд, в сезоне они встречаются друг с другом 2 раза: на своем и чужом поле. Сколько игр проводится в премьер лиге? Команды, занявшие 1,2,3 места, награждаются соответствующими медалями. Сколькими способами могут распределиться призеры? А команды, занявшие 2 последних места, покидают премьер лигу. Сколькими способами может сформироваться «клуб неудачников»? Сколькими способами могут распределиться места с 1-го по 16-е?
Ответы
Ответ:
В премьер-лиге 16 команд, каждая из которых играет с каждой другой дважды (раз на своём поле, раз на поле соперника). Значит, общее количество игр в сезоне можно подсчитать по формуле:
Количество игр = (количество команд * (количество команд - 1)) / 2 * 2 = 240
Так как вопрос о распределении призовых мест никак не зависит от количества проведенных матчей, то на распределение могут повлиять все 16 команд.
1. Для того, чтобы определить количество всевозможных вариантов распределения призов между 3 командами, необходимо применить формулу подсчета сочетаний. Способов размещения трех команд в порядке отличном друг от друга всего 3!=6, но поскольку размещение медалей на первом, втором и третьем местах может происходить в любом порядке, то итоговое число способов будет равно 3! = 6.
2. Выбрать 2 команды из 16 можно С(16,2) способами.
3. Для того, чтобы определить количество всевозможных вариантов распределения 16-ти команд по числами от 1 до 16, можно применить формулу подсчета перестановок или факториал. Ответ: 16! = 20922789888000.
Пошаговое объяснение:
Можно лучший ответ пожалуйста?