Question

Встановити відповідність​

Answer 1

Для вирішення завдання потрібно розкрити кожен квадратний біном на множники:

(2a + b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2

(2a - b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2

(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2

(a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2

Також треба розкрити дужки у виразах (2a - b)(b + 2a) та (a + 2b)(2a - b):

(2a - b)(b + 2a) = 4a^2 - b^2

(a + 2b)(2a - b) = 2a^2 + 3ab - 2b^2

Підставимо отримані значення у варіанти відповідей:

A) 4a^2 - b^2

4b^2 - 2ab + a^2 = (2b - a)^2 + a^2

Тут не відповідає жодне з отриманих значень.

Б) 4b^2 - t*a*b + a^2

Тут можна побачити, що:

4b^2 - 2ab + a^2 = (2b - a)^2, тому

4b^2 - t*a*b + a^2 = (2b - a)^2 + t*a*b.

Таким чином, підходить варіант Б.

В) 2a^2 + 3ab - 26b^2

Цей варіант відповідає значенню (a + 2b)^2 - 5b^2.

Г) 4a^2 + A*a*b + b^2

Тут можна помітити, що:

4a^2 + 4ab + b^2 = (2a + b)^2,

4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2.

Отже, 4a^2 + A*a*b + b^2 = (2a + b)^2 - (2a - b)^2 + A*a*b.

Цей варіант відповідає, якщо A = -2.

Д) 4b^2 - 2*a*b + a^2

Тут можна помітити, що:

4b^2 - 2ab + a^2 = (2b - a)^2,

a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2.

Отже, 4b^2 - 2*a*b + a^2 = (2b - a)^2 + (a - 2b)^2.

Цей варіант відповідає.

Жду 5 звёзд, и лучший ответ) благодарю