іспиті з математики у фізико-математичному ліцеї 30 % учнiв 9-х класів розв'язали всі завдання правильно, а решта 54 школярі допустили менш ніж три помилки. Кількість учнів, які розв'язали всі задачі пра- вильно, вiдноситься до кількості учнів, які допустили менш ніж три помилки, Як 3 : 1. Q 1) Скільки учнів 9-х класів складали іспит з математики? (1 бал) Q 2) Скільки відсотків учнів допустили менш ніж три помилки? (1 бал) Q 3) Учитель математики стверджує, що кількість учнів, які правильно розв'язали завдання, на ь більша за кількість школярів, які допустили менш ніж три помилки. Поясніть, чи правильне це твердження. Знайдіть значення. (2 бали)
Ответы
Ответ:
кількість учнів, які допустили більше ніж дві помилки, дорівнює 0,5X.
Пошаговое объяснение:
Нехай загальна кількість учнів в ліцеї дорівнює Х. Тоді 30% учнів 9-х класів, тобто 0,3X учнів, розв'язали всі завдання правильно, а решта учнів допустили менше ніж три помилки. Оскільки нам дано, що кількість учнів, які розв'язали всі задачі правильно, відноситься до кількості учнів, які допустили менш ніж три помилки як 3:1, то кількість учнів, які допустили менше ніж три помилки дорівнює 4 * 0,3X = 1,2X. Загальна кількість учнів в ліцеї, тоді, буде дорівнювати сумі кількості учнів, які розв'язали всі завдання правильно і тим, хто допустив менше ніж три помилки: 0,3X + 1,2X = 1,5X. Залишається знайти значення X. Для цього потрібно розв'язати наступне рівняння:
1,5X = кількість учнів в ліцеї
X = кількість учнів в ліцеї / 1,5
Отже, кількість учнів в ліцеї дорівнює X = кількість учнів в ліцеї / 1,5.
Q2) Яка кількість учнів допустила більше ніж дві помилки?
Так як ми знаємо, що кількість учнів, які розв'язали всі задачі правильно, дорівнює 0,3X, а кількість учнів, які допустили менше ніж три помилки, дорівнює 1,2X, то більше ніж дві помилки допустили:
X - 0,3X - 1,2X = 0,5X учнів.
Отже, кількість учнів, які допустили більше ніж дві помилки, дорівнює 0,5X.