Question

844. На карточках написаны натуральные числа от 1 до 20. Наугад выбираются две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на этих двух карточках равна 10?

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы сумма чисел на двух выбранных карточках была равна 10, необходимо, чтобы на одной из карточек была одна из цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7, а на второй – другая цифра из этого списка. Если на карточках записаны только эти цифры, то их сумма даст 10.

Таким образом, количество способов выбрать две карточки с числами, дающими в сумме 10, равно 7 * 6 = 42 (семь вариантов для первой карточки умножить на шесть вариантов для второй карточки).

Общее количество способов выбрать две карточки из 20 равно C(20,2) = 190 (выбираем из 20 карточек две).

Итак, вероятность того, что при выборе двух карточек их сумма будет равна 10, равна 42/190 = 0.221 (округляя до трех знаков после запятой).

Ответ: 0.221.