Question

(sinx)^3*cosx = 0,25+(cosx)^3*sinx

Даю максимум баллов помогите плиз

Answer 1

Ответ:

$\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi n}{2} , n\in Z$

Объяснение:

$sin^3xcosx=0,25+cos^3xsinx\\\\sin^3xcosx-cos^3xsinx=0,25\\\\sinxcosx(sin^2x-cos^2x)=0,25\\\\sinxcosx*(-cos2x)=0,25\; |*(-4)\\\\2*(2sinxcosx)*cos2x=-1\\\\2*sin2x*cos2x=-1\\\\sin4x=-1\\\\4x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n, n\in Z\\\\x=\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi n}{2} , n\in Z$

Формулы для решения:

$2sinxcosx=sin2x\\\\cos^2x-sin^2x=cos2x$