Question

Знайдіть сьомий член і суму 10-ти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=27, а знаменник q=⅓

Answer 1

Ответ:

Загальна формула для n-го члена геометричної прогресії: bn = b1 * q^(n-1), де b1 - перший член, q - знаменник.

Тому, щоб знайти сьомий член, ми застосуємо цю формулу:

b7 = b1 * q^(7-1) = 27 * (1/3)^6 = 0.15187

Отже, сьомий член геометричної прогресії (bn) дорівнює 0.15187.

Також, щоб знайти суму перших 10 членів геометричної прогресії, ми можемо скористатися формулою:

S10 = b1 * ((q^10)-1)/(q-1)

Підставляємо в формулу відповідні значення:

S10 = 27 * ((1/3)^10-1)/(1/3-1) = 40.5

Отже, сума перших 10 членів геометричної прогресії дорівнює 40.5.