Question

човен пройшов 60км за тичією і 36км по озеру, витратив на весь шлях 5 годин. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год

Answer 1

Позначимо швидкість човна як V, тоді швидкість течії буде 2 км/год, а весь час подорожі складає 5 годин.

Час, потрібний на пройдення 60 км проти течії, буде:

t1 = 60 / (V - 2)

Час, потрібний на пройдення 36 км з течією, буде:

t2 = 36 / (V + 2)

Загальний час подорожі:

t1 + t2 = 5

Підставимо вирази для t1 та t2 у вираз для загального часу:

60 / (V - 2) + 36 / (V + 2) = 5

Розв'яжемо це рівняння:

60(V + 2) + 36(V - 2) = 5(V - 2)(V + 2)

96V = 500

V = 5.21

Отже, швидкість човна становить 5.21 км/год.