Якщо одночасно відкрити дві труби різної пропускної спроможності, то басейн буде наповнено водою за 6 год. Якщо відкрити обидві труби лише на 2 год, а потім залишити відкритою тільки одну з них, то решта басейну наповниться за 10 год. За скільки го- дин можна наповнити басейн через кожну трубу?
Ответы
Ответ:
Позначимо пропускну спроможність першої труби як "x" (вимірюється у відсотках басейну на годину) і пропускну спроможність другої труби як "y" (вимірюється у відсотках басейну на годину).
За першою умовою, якщо обидві труби відкриті, то басейн заповнюється за 6 годин, тобто ми отримуємо таке рівняння:
6(x + y) = 100 (1)
За другою умовою, якщо обидві труби відкриті протягом 2 годин, а потім тільки одна з них відкрита, то решта басейну заповнюється за 10 годин, тобто:
2(x + y) + 8x = 100 (2)
Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.
Розглянемо рівняння (1):
6(x + y) = 100
Розкриємо дужки:
6x + 6y = 100
Поділимо обидві частини на 6:
x + y = 16.67 (3)
Тепер розглянемо рівняння (2):
2(x + y) + 8x = 100
Розкриємо дужки:
2x + 2y + 8x = 100
Складемо подібні доданки:
10x + 2y = 100 (4)
Ми маємо систему рівнянь (3) та (4). Тепер можемо використати метод заміни або складання для знаходження значень "x" і "y".
З рівняння (3) маємо:
y = 16.67 - x
Підставимо це значення у рівняння (4):
10x + 2(16.67 - x) = 100
10x + 33.34 - 2x = 100
Зіберемо подібні доданки:
8x + 33.34 = 100
Віднімемо 33.34 від обох боків:
8x = 66.66
Розділимо обидві частини на 8:
x = 8.33
Тепер підставимо це значення у рівняння (3) для знаходження "y":
8.33 + y = 16.67
Лучший ответ! пожалуйста