Question

Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних.
Розв'яжіть рівняння :
(x²-6x)/(x-4)=4
потрібне повне рішення! у відповіді написати суму коренів! ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Сума коренів рівняння (x²-6x)/(x-4)=4 дорівнює 10.

Объяснение:

Почнемо зі спрощення виразу лівого боку рівняння: (x² - 6x) / (x - 4) = 4 x(x - 6) / (x - 4) = 4 x(x - 6) = 4(x - 4) x² - 6x = 4x - 16 x² - 10x + 16 = 0

Для розв'язання цього рівняння використаємо формулу Квадратного Кореня: x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Де a = 1, b = -10, c = 16

x₁,₂ = (-(-10) ± √((-10)² - 4·1·16)) / 2·1 x₁,₂ = (10 ± √(100 - 64)) / 2 x₁,₂ = (10 ± √36) / 2 x₁ = (10 + 6) / 2 = 8 x₂ = (10 - 6) / 2 = 2

Сума коренів дорівнює: x₁ + x₂ = 8 + 2 = 10