Хокейна шайба масою 160 г, що летить зі швидкістю 20 м/с. влетіла у ворота і ударила в сітку, яка при цьому прогнулася на 6,4 см: Яка максимальна сила, з якою шайба подіяла на сітку?
Вважати, що сила пружност сітки зміноється в залежності від її
прогину за законом Гука.
Ответы
Щоб визначити максимальну силу, з якою шайба діяла на сітку, спочатку знайдемо роботу, яку виконала сила пружності сітки, сповільнивши та зупинивши шайбу. Роботу можемо обчислити за законом збереження енергії:
Кінетична енергія шайби до удару = Потенціальна енергія сітки після удару
K = (1/2) * m * v^2, де m - маса шайби (0,16 кг) і v - її швидкість (20 м/с).
K ≈ (1/2) * 0,16 кг * (20 м/с)^2 ≈ 32 Дж (джоули)
Потенціальна енергія сітки після удару може бути розрахована за формулою пружної енергії:
U = (1/2) * k * x^2, де k - коефіцієнт пружності сітки, x - прогин сітки (0,064 м).
Оскільки K = U, ми можемо розрахувати значення k * x^2:
32 Дж = (1/2) * k * (0,064 м)^2
З цього ми знаходимо k:
k ≈ 32 Дж / (0,5 * (0,064 м)^2) ≈ 15625 Н/м
Тепер ми можемо знайти максимальну силу, з якою шайба діяла на сітку, коли сила пружності дорівнює силі, яка заподіює прогин. Закон Гука:
F = k * x
F ≈ 15625 Н/м * 0,064 м ≈ 1000 Н
Отже, максимальна сила, з якою шайба діяла на сітку, приблизно дорівнює 1000 Н (ньютонів).