СРОЧНО ПЖ ДАМ 50 БАЛОВ
До кінців важеля прикладено напрямлені вниз сили 24 і 8 Н. Точка опори розташована
на 20 см ближче до одного кінця важеля, ніж до іншого. Якою є довжина важеля, якщо
він перебуває в рівновазі? Відповідь подати в см
Ответы
Ответ:
26,67 см.
Объяснение:
Важіль перебуває в рівновазі, тому момент сил, який створює сила 24 Н, дорівнює моменту сил, який створює сила 8 Н.
Момент сил - це добуток сили на відстань від точки опори до лінії дії сили. Позначимо довжину важеля як L.
За умовою задачі, точка опори знаходиться на відстані 20 см ближче до одного кінця важеля, ніж до іншого. Позначимо відстань від точки опори до ближнього кінця важеля як x. Тоді відстань від точки опори до дальнього кінця важеля дорівнює (L - x).
Момент сил, який створює сила 24 Н, дорівнює 24 * (L - x), а момент сил, який створює сила 8 Н, дорівнює 8 * x. Отже, маємо рівняння:
24 * (L - x) = 8 * x
Розв'язуючи це рівняння, знайдемо довжину важеля L:
24L - 24x = 8x
24L = 32x
L = 4/3 * x
За умовою задачі, відстань від точки опори до ближнього кінця важеля дорівнює x, тому відстань від точки опори до дальнього кінця важеля дорівнює (L - x) = (4/3 * x - x) = 1/3 * x.
Отже, щоб важіль перебував в рівновазі, необхідно, щоб відстань від точки опори до дальнього кінця важеля була у 3 рази більша, ніж відстань від точки опори до ближнього кінця важеля. З рівняння L = 4/3 * x випливає, що довжина важеля повинна дорівнювати 4/3 * 20 см = 80/3 см ≈ 26,67 см. Отже, довжина важеля приблизно дорівнює 26,67 см.
Объяснение:
26,67 см.............