Question

8. Розв’яжіть рівняння
(х - 2)2 - 5(х - 3)(х + 3) + 4(х - 1)(х + 4) = 1

Answer 1

Ответ:

Давайте решим это уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки:

(х - 2)2 - 5(х - 3)(х + 3) + 4(х - 1)(х + 4) = 1

(х - 2)(х - 2) - 5(х2 - 9) + 4(х2 + 3х - 4) = 1

(х - 2)2 - 5х2 + 45 + 4х2 + 12х - 16 = 1

2. Сократим подобные слагаемые:

(х - 2)2 - х2 + 12х + 29 = 1

3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

(х - 2)2 - х2 + 12х + 28 = 0

4. Раскроем квадрат:

х2 - 4х + 4 - х2 + 12х + 28 = 0

16х + 32 = 0

5. Решим полученное уравнение:

х = -2

Ответ: х = -2.

Answer 2

Ответ:

Для того, щоб розв'язати це рівняння, спочатку розкриємо дужки та зведемо подібні доданки:

(х - 2)2 - 5(х - 3)(х + 3) + 4(х - 1)(х + 4) = 1

(х - 2)2 - 5(х2 - 9) + 4(х2 + 3х - 4) = 1

(х - 2)2 - 5х2 + 45 + 4х2 + 12х - 16 = 1

(х - 2)2 - х2 + 12х + 28 = 1

(х - 2)2 - х2 + 12х + 27 = 0

y2 - (y + 2)2 + 12(y + 2) + 27 = 0

y2 - (y2 + 4y + 4) + 12y + 24 + 27 = 0

y2 - y2 - 4y - 4 + 12y + 51 = 0

8y + 47 = 0

x - 2 = -47/8

x = -47/8 + 2

x = -31/8

Отже, розв'язком рівняння є x = -31/8.

Объяснение: