Question

Терміново, потрібна ваша допомога!

Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 60°. Висота трапеції 6√3. зайти бічну сторону​

Answer 1

Ответ:

Позначимо основи трапеції як a та b, а бічну сторону як c. Тоді:

a = b, оскільки трапеція рівнобічна. Використаємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного бічною стороною та однією з основ трапеції:

c² = a² + h² де h - висота трапеції.

Підставляємо відомі значення та спрощуємо:

c² = a² + (6√3)² c² = a² + 108

Оскільки трапеція рівнобічна, то кут між бічною стороною та основою дорівнює 60°, тобто це правильний трикутник. Тому знаходимо величину основи за формулою для правильного трикутника:

a = h / √3 a = 6√3 / √3 a = 6

Підставляємо a до попередньої формули та знаходимо c:

c² = 6² + 108 c² = 144 + 108 c² = 252 c = √252 c = 6√7

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 6√7.