Предмет: Геометрия,
автор: dashakh29987
Терміново, потрібна ваша допомога!
Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 60°. Висота трапеції 6√3. зайти бічну сторону
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Позначимо основи трапеції як a та b, а бічну сторону як c. Тоді:
a = b, оскільки трапеція рівнобічна. Використаємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного бічною стороною та однією з основ трапеції:
c² = a² + h² де h - висота трапеції.
Підставляємо відомі значення та спрощуємо:
c² = a² + (6√3)² c² = a² + 108
Оскільки трапеція рівнобічна, то кут між бічною стороною та основою дорівнює 60°, тобто це правильний трикутник. Тому знаходимо величину основи за формулою для правильного трикутника:
a = h / √3 a = 6√3 / √3 a = 6
Підставляємо a до попередньої формули та знаходимо c:
c² = 6² + 108 c² = 144 + 108 c² = 252 c = √252 c = 6√7
Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 6√7.
dashakh29987:
Величезне дякую!!
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Sofia2048
Предмет: Геометрия,
автор: kzxextrx
Предмет: История,
автор: gulanadia895
Предмет: Английский язык,
автор: sevahdr
Предмет: Алгебра,
автор: FraZish