Побудуйте відрізок MN завдовжки 4 см і геометричне місце точок, рівновіддалених від його кінців
бажано з фото відрізку
Ответы
Ответ:
Побудували геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка MN.
Объяснение:
Побудуйте відрізок MN завдовжки 4 см і геометричне місце точок, рівновіддалених від його кінців.
Геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка MN, — це серединний перпендикуляр m до даного відрізка.
- Серединним перпендикуляром до відрізка називають пряму, яка проходить через середину відрізка і перпендикулярна до нього.
За властивістю, кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.
ПОБУДОВА:
Серединний перпендикуляр можна побудувати за такою схемою: Циркулем будуються два кола з однаковими радіусами і з центрами в обох кінцях відрізка так, щоб у цих кіл величини радіусів були більші за половину довжини заданого відрізка:
1. Креслимо відрізок MN завдовжки 4 см
2. Циркулем креслимо коло радіуса 3 см з центром в точці M.
3. Циркулем креслимо коло радіуса 3 см з центром в точці N.
4. Маємо дві точки перетину кіл: К і Р.
5. Проведемо пряму, яка проходить через точки К і Р.
6. Ця пряма і є серединним перпендикуляром до заданого відрізка.
Доведення:
Доведемо, що будь-яка точка цього перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка MN. Візьмемо доввільну точку К, що лежить на цьому перпендикулярі.
Розглянемо трикутники ∆КOМ = ∆КON, у них:
- MO=ON (O - середина MN)
- MK=NK (радіуси)
- КО - спільна
∆КOМ = ∆КON за трьома сторонами (3 ознака).
Таким чином, кожна точка прямої m рівновіддалена від точок M і N.
Відповідь:
Отже, серединний перпендикуляр m до відрізка MN - геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка MN.
#SPJ1
