Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 35 см, а одна из его сторон на 7 см короче

для другого. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

Пусть одна из катетов треугольника равна x см, тогда другой катет будет равен (x - 7) см. По теореме Пифагора имеем:

x² + (x - 7)² = 35²

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

2x² - 14x + 84 = 1225

2x² - 14x - 1141 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-14)² - 4 * 2 * (-1141) = 22996

x₁ = (14 + √22996) / 4 ≈ 28,2

x₂ = (14 - √22996) / 4 ≈ -20,3

Так как сторона не может иметь отрицательную длину, то x₂ не подходит нам.

Итак, x = 28,2 см (округляем до одного знака после запятой).

Площадь треугольника равна:

S = (x * (x - 7)) / 2 ≈ 356,7 кв.см (округляем до одного знака после запятой).Ответ: 356,7 кв.см.