Question

8. Задайте линейную функцию формулой, если ее
график проходит через точки (2;- 4) и (-4; 2).

Answer 1

Ответ:

y = -x - 2

Пошаговое объяснение:

Линейной функцией называется функция, заданная формулой y = kx + b, где k и b - любые действительные числа.

Имея координаты двух точек, подставим их значения, и получим систему из двух уравнений:

$\left \{ {{-4=k*2+b} \atop {2=k*(-4)+b}} \right.$

Выведем чему равен b из первого уравнения:

b = -2k - 4

Подставим полученное значение b во второе уравнение, и найдём чему равен k:

2 = -4k - 2k - 4

2 = -6k - 4

6k = -4 - 2

6k = -6

k = -6/6

k = -1

Подставим полученное значение k в первое уравнение, и найдём чему равен b:

b = -2·(-1) - 4

b = 2 - 4

b = -2

Подставив полученные значения k и b в формулу линейной функции, мы получим наше уравнение:

y = (-1)·x - 2

y = -x - 2