Question

Знайдіть суму и перших членів геометричної прогресії (ь) зі знаменником q, якщо:
1) b1 = 10, q = 3, n = 4;
2) b1 = -4, q = -1, n = 10;
3) b1 = 0,6, g = 2, n = 5; 1
4) b1 = 4,5, q = - n = 8;​

Answer 1

Ответ:

1) Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії зі знаменником q=3 та першим членом b1=10 буде:

S4 = b1*(q^n - 1) / (q - 1) = 10*(3^4 - 1) / (3 - 1) = 10*(81 - 1)/2 = 400

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії зі знаменником q=3 та першим членом b1=10 дорівнює 400.

2) Сума перших 10 членів геометричної прогресії зі знаменником q=-1 та першим членом b1=-4 буде:

S10 = b1*(q^n - 1) / (q - 1) = -4*((-1)^10 - 1) / ((-1) - 1) = -4*(1 - 1) / (-2) = 0

Отже, сума перших 10 членів геометричної прогресії зі знаменником q=-1 та першим членом b1=-4 дорівнює 0.

3) Сума перших 5 членів геометричної прогресії зі знаменником g=2 та першим членом b1=0,6 буде:

S5 = b1*(g^n - 1) / (g - 1) = 0.6*(2^5 - 1) / (2 - 1) = 0.6*(32 - 1) = 0.6*31 = 18.6

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії зі знаменником g=2 та першим членом b1=0.6 дорівнює 18.6.

4) Сума перших 8 членів геометричної прогресії зі знаменником q=-1 та першим членом b1=4,5 буде:

S8 = b1*(q^n - 1) / (q - 1) = 4.5*((-1)^8 - 1) / ((-1) - 1) = 4.5*(1 - 1) / (-2) = 0

Отже, сума перших 8 членів геометричної прогресії зі знаменником q=-1 та першим членом b1=4,5 дорівнює 0.