Question

Срочна√(x - 3) * (x ^ 4 + 3x ^ 2 - 4) = 0

Answer 1

Для решения этого уравнения необходимо использовать свойство произведения, равного нулю: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю.

√(x - 3) * (x ^ 4 + 3x ^ 2 - 4) = 0

Таким образом, либо √(x - 3) = 0, либо x^4 + 3x^2 - 4 = 0.

1. √(x - 3) = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

√(x - 3) * √(x - 3) = 0 * 0

x - 3 = 0

x = 3

2. x^4 + 3x^2 - 4 = 0

Это уравнение можно решить, заметив, что оно является квадратным уравнением относительно x^2. Пусть y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 3y - 4 = 0

Решаем это уравнение с помощью квадратного корня:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-4) = 25

y1 = (-3 + √25) / 2 = 1

y2 = (-3 - √25) / 2 = -4

Так как y = x^2, то решениями исходного уравнения будут:

x1 = √1 = 1

x2 = -√1 = -1

x3 = √(-4) - не имеет действительных корней

Таким образом, решениями исходного уравнения будут:

x1 = 3

x2 = 1

x3 = -1