Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт к та другий корінь рівняння:

x-3x+k=0

Answer 1

Ответ:

Якщо один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2, то ми знаємо, що рівняння має вигляд:

(x - 2)(x - a) = 0,

де "a" - другий корінь рівняння.

Також ми можемо записати дане квадратне рівняння у вигляді:

x - 3x + k = 0.

Складаємо систему рівнянь і знаходимо коефіцієнт k:

x - 3x + k = 0,

x - 2 = 0.

Розв'язуємо цю систему методом підстановки:

x = 2,

2 - 3(2) + k = 0,

k = 4.

Таким чином, коефіцієнт k дорівнює 4.

Щоб знайти другий корінь рівняння, підставимо знайдений коефіцієнт k у вихідне рівняння:

x - 3x + 4 = 0,

-2x + 4 = 0,

x = 2.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 2.