Question

Яблуко, маса якого 200 г, вільно падає з висоти 6 м. На якій висоті кінетична енергія яблука дорівнюватиме потенціальній?

Answer 1

Кінетична енергія (КЕ) тіла внаслідок його руху залежить від його маси і швидкості, тоді як потенціальна енергія (ПЕ) тіла внаслідок його положення відносно земної поверхні залежить від його висоти.

При вільному падінні тіла, його потенціальна енергія на висоті h дорівнює mgh, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Кінетична енергія тіла, що рухається зі швидкістю v і має масу m, може бути обчислена за формулою KE = (1/2)mv^2.

У початковий момент яблуко не має кінетичної енергії, оскільки воно спочатку знаходиться в стані спокою. При падінні, на початку руху його потенціальна енергія дорівнює mgh, де m - маса яблука, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²) та h - висота, з якої починає падати яблуко.

За законом збереження енергії, коли кінетична енергія дорівнює потенціальній енергії, ми можемо записати:

(1/2)mv^2 = mgh

де v - швидкість яблука, коли його кінетична енергія дорівнює потенціальній енергії.

Масу яблука задано як 200 г, тому ми можемо записати:

m = 0.2 кг

g = 9.8 м/с²

h = 6 м

Підставляємо ці значення у формулу для потенціальної енергії:

mgh = 0.2 кг * 9.8 м/с² * 6 м = 11.76 Дж

Тепер можемо знайти швидкість яблука за формулою, записаною вище:

(1/2)mv^2 = mgh

v^2 = 2gh