Question

Моторний човен пройшов 60 км за течією річки і 36 км озером,витративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії 2 км/год.

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки равна  х км/ч .

Скорость лодки по течению реки равна  (х+2) км/ч .

Прошла лодка по течению реки  60 км  за  t₁ = 60/(х+2) часа .

Лодка прошла по озеру 36 км  за  t₂ = 36/х часа .

На прохождение всего пути потрачено  t₁+t₂=5 часов .

Составим уравнение .

$\bf \dfrac{60}{x+2}+\dfrac{36}{x}=5\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{60\, x+36\, (x+2)}{x(x+2)}=5\ \ ,\\\\\\60x+36x+72=5\, (x^2+2x)\ \ ,\\\\5x^2-86x-72=0\ \ ,\ \ \ D/4=(b/2)^2-ac=43^2+5\cdot 72=2209=47^2\\\\x_1=\dfrac{43-47}{5}=-0,8\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{43+47}{5}=18$

Первое число отрицательное, и не подходит по смыслу задачи . Поэтому выбираем второе число .

Ответ:  собственной скорости моторной лодки  18 км\ч .