Question

Срочнооо!!! Подати число в тригонометричній та показниковій формах:
8+2i
-------
5-3i

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тригонометрическая форма:

Первым делом найдем модуль комплексного числа: |8+2i| = sqrt(8^2 + 2^2) = sqrt(68) = 2*sqrt(17).

Затем найдем аргумент комплексного числа: arg(8+2i) = arctan(2/8) = arctan(0.25).

Таким образом, комплексное число 8+2i в тригонометрической форме будет иметь вид:

2*sqrt(17)*(cos(arctan(0.25)) + i*sin(arctan(0.25)))

Показательная форма:

Первым делом найдем экспоненциальную форму комплексного числа:

r = |8+2i| = 2*sqrt(17)

phi = arg(8+2i) = arctan(0.25)

Тогда комплексное число 8+2i в экспоненциальной форме будет иметь вид:

r*e^(i*phi) = 2*sqrt(17)*e^(i*arctan(0.25))