Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифра десятков равна удвоенной цифре единиц?
Ответы
Ответ:
45
Объяснение:
трехзначные числа это диапазон от 100 до 999 то есть девять сотен
рассмотрим первую сотню (числа от 100 до 199).
Если считать что число 100 соответствует условию (единиц 0, десятков 2*0 = 0) то это будет первое число
при цифре единиц равной 1, цифра десятков будет 2 (число 121 - второе число)
при цифре единиц равной 2, цифра десятков будет 4 (число 142 - третье число)
при цифре единиц равной 3, цифра десятков будет 6 (число 163 - четвертое число)
при цифре единиц равной 4, цифра десятков будет 8 (число 184 - пятое число)
единиц больше 4 быть не может, поскольку при цифре единиц 5 и более цифра десятков перестанет удовлетворять условию.
Получаем что в первой сотне всего 5 таких чисел. Во второй, третьей и следующих сотнях тоже по 5 чисел. Всего сотен девять. Тогда всего трехзначных чисел, удовлетворяющих условию 9*5 = 45 чисел