Question

помогите пожалуйста с 4​

Answer 1

Ответ:

ΔАВС - равнобедренный , АВ=ВС .

ВН ⊥АС  ⇒  ВН - высота , проведённая к основанию .

Пусть длина высоты равна х см .

Тогда из условия боковая сторона равна  (х+4) см .

Основание равнобедренного треугольника делится пополам точкой пересечения высоты с основанием, так как высота ещё является и медианой .

Поэтому из того, что АС=16 см следует, что АН=СН=8 см .

Рассмотрим ΔВСН . Он прямоугольный . По теореме Пифагора имеем

$\bf BC^2=BH^2+CH^2\ \ \Rightarrow \ \ (x+4)^2=x^2+8^2\ \ ,\\\\x^2+8x+16=x^2+64\ \ \ ,\ \ \ 8x=48\ \ ,\ \ x=6$  

Высота $\bf BH=6$  см .

Площадь треугольника равна

$\bf S=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BH=\dfrac{1}{2}\cdot 16\cdot 6=48$  (см²)