Question

Обчислити об'єм та площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда з висотою 6см ,якщо в його основі лежить квадрат з діагоналлю 4 корінь2 см

Answer 1

Ответ:

Оскільки в паралелепіпеді одна зі сторін квадрата являє собою висоту, то його основою є прямокутник зі сторонами, що мають довжину 4 см та 4/√2 см. Об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту, тому

V = S_base * h = 4 см * (4/√2 см) * 6 см = 96 см³.

Площу бічної поверхні можна знайти як суму площ бокових граней. Оскільки у паралелепіпеда бічні грані паралелограми, то їх площу можна знайти як добуток висоти на довжину сторони, паралельної вектору висоти. Ця довжина дорівнює довжині сторони квадрата, тому

S_side = a * h = (4 см) * (6 см) = 24 см².

Отже, площа бічної поверхні дорівнює площі бокових граней, тобто

S_lateral = 4 * S_side = 4 * 24 см² = 96 см².