Question

x^4-13x^2+36=0
дам 15 балов

Answer 1

Ответ:

x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.

Объяснение:

Мы можем решить это уравнение с помощью замены переменной y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 13y + 36 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя факторизацию:

(y - 9)(y - 4) = 0

Из этого следует, что y = 9 или y = 4.

Теперь мы должны решить уравнение x^2 = y для каждого y, то есть:

для y = 9: x^2 = 9, решения x = ±3

и для y = 4: x^2 = 4, решения x = ±2

Таким образом, решения исходного квадратного уравнения: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.