Question

Корені квадратного рівняння x²+25x+m=0
Відносяться як 3:2,знайдіть корені рівняння та значення m
ДУЖЕ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\x^2+25x+m=0\ \ \ \ \ \ \\\\\frac{x_1}{x_2}=\frac{3}{2} \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ \ 2*x_1=3*x_2\\\\\left \{ {{x_1+x_2=-25\ |*2} \atop {x_1*x_2=m}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x_1+2x_2=-50} \atop {x_1*x_2=m}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x_2+2x_2=-50} \atop {x_1*x_2=m}} \right. \\\\\\\left \{ {{5x_2=-50\ |:5} \atop {x_1*x_2=m}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=-10} \atop {x_1*x_2=m}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1+(-10)=-25} \atop {x_1*x_2=m}} \right.$

$\displaystyle\\\left \{ {{x_1-10=-25} \atop {x_1*x_2=m}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-15} \atop {(-15)*(-10)=m}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-15\ \ \ x_2=-10} \atop {m=150}} \right. .$

Відповідь: х₁=-15,   х₂=-10,   m=150.