Question

отрезки ab и cm пересекаются в точке o так,что AC||BM.найдите длину отрезк CM,если AC=15 см,BM=3 см,CO=10 см

Answer 1

Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.1)     Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)2)     Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)3)     Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобныеТеперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=3*10/15=2 см, из этого СМ=2+10=12 смОтвет: СМ=12 см