Question

знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=12, b6=324​

Answer 1

Ответ:

1452

Объяснение:

У геометричній прогресії кожен наступний елемент множиться на однаковий множник, тому вона задається формулою bₙ=b₁*q^(n-1), де q - цей же множник, а n - порядковий номер елемента прогресії.

Маємо:

b₁=12b₆=324=b₁*q^(6-1)=12 q^5

Тоді:

q^5 =324/12= 27

q=3

Тепер можна знайти будь-який елемент прогресії, наприклад, b₅:

b₅=b₁*q^(5-1)=12*3^4=12*81=972

Сума перших п'яти елементів буде:

S₅=b₁+b₂+b₃+b₄+b₅=12+36+108+324+972=1452

Отже, сума перших п'яти елементів геометричної прогресії дорівнює 1452.