Здравствуйте,! Помогите пожалуйста.Контрольная работа №13 Вариант 1
Решите уравнение: а) 8x + 2 = x + 19; 6 ) 49 + 24y = 25 + 12y B) 3(5x - 7) = 2(x + 4) г) (6x + 1) - (3 - 2x) = 14
д) 0, 9(4y - 2) = 0, 5(3y - 4) + 4, 4
Решите задачу с помощью уравнения. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу первоначально,
Найдите корень уравнения, используя основное свойство пропорции: (2x + 3)/5 = (3x - 2)/3
Ответы
Пошаговое объяснение:
а) 8x + 2 = x + 19
Переносим x на одну сторону, а числа на другую:
8x - x = 19 - 2
Упрощаем:
7x = 17
Находим значение x:
x = 17/7
б) 49 + 24y = 25 + 12y
Переносим y на одну сторону, а числа на другую:
24y - 12y = 25 - 49
Упрощаем:
12y = -24
Находим значение y:
y = -2
в) 3(5x - 7) = 2(x + 4)
Раскрываем скобки:
15x - 21 = 2x + 8
Переносим x на одну сторону, а числа на другую:
15x - 2x = 8 + 21
Упрощаем:
13x = 29
Находим значение x:
x = 29/13
г) (6x + 1) - (3 - 2x) = 14
Раскрываем скобки и сокращаем:
6x + 1 - 3 + 2x = 14
Переносим x на одну сторону, а числа на другую:
6x + 2x = 14 - 1 + 3
Упрощаем:
8x = 16
Находим значение x:
x = 2
д) 0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4
Раскрываем скобки:
3,6y - 1,8 = 1,5y - 2 + 4,4
Переносим y на одну сторону, а числа на другую:
3,6y - 1,5y = 4,4 + 2 - (-1,8)
Упрощаем:
2,1y = 8,2
Находим значение y:
y = 8,2/2,1
В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу первоначально?
Пусть во втором шкафу было x книг. Тогда в первом шкафу было x/4 книг.
После того, как в первый шкаф положили 17 книг и из второго взяли 25 книг, в обоих шкафах стало поровну книг. Обозначим эту общую кількість як N.
Таким чином ми можем записати рівняння:
(x/4 + 17) = (x - 25) + N
Розв'язуючи його, ми отримуємо:
x = 172
Отже, во второму шкафу було 172 книги, а в першому - 43 книги.