На тележку массой 100 кг, движущуюся равномерно со скоростью 3 м/с. вертикально падает груз 50 кг. Определить скорость тележки после педения груза.
На візок масою 100 кг, що рухається рівномірно з швидкістю 3 м/с. вертикально падае вантаж 50 кг. Визначити швидкість візка після педіння вантажу.
Ответы
Ответ:
В першу чергу, врахуємо, що вага груза призводить до появи додаткової сили, діючої в напрямку земного тяжіння. Застосуємо закон збереження моменту імпульсу, враховуючи зміну імпульсу груза та візка:
(m1 + m2) * v1 = m1 * v2 + m2 * u2,
де
m1 = 50 кг - маса груза,
m2 = 100 кг - маса візка,
v1 = 3 м/с - початкова швидкість візка і груза,
v2 - швидкість візка після зіткнення з грузом,
u2 - швидкість груза після зіткнення.
За законом збереження енергії, кінетична енергія системи до падіння груза дорівнює кінетичній енергії після падіння груза.
1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v1^2 = 1/2 * m1 * v2^2 + 1/2 * m2 * u2^2,
де
m1 = 50 кг - маса груза,
m2 = 100 кг - маса візка,
v1 = 3 м/с - початкова швидкість візка і груза,
v2 - швидкість візка після зіткнення з грузом,
u2 - швидкість груза після зіткнення.
Після спрощення рівнянь можемо одержати:
(v2 + u2) / 2 = 3 м/с,
m1 * u2 = m2 * v2.
Підставляючи друге рівняння до першого, отримаємо:
v2 + u2 = 6 м/с,
m1 * u2 = m2 * v2.
Розв'язавши цю систему рівнянь, знаходимо:
v2 = 3 м/с - швидкість візка після зіткнення з грузом,
u2 = 3 м/с - швидкість груза після зіткнення.
Отже, після падіння грузу візок продовжує рухатися з тією жі швидкістю, що мав до цього.