Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С 3 ДАЮ 50 БОЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

$\bf 3)\ \ \dfrac{3a^2-5a-2}{a^2-4}$  

Чтобы сократить дробь, надо разложить числитель и знаменатель дроби на множители .

В знаменателе разложим разность квадратов по формуле :

$\bf a^2-4=(a-2)(a+2)$  

В числителе разложим квадратный трёхчлен на множители, предварительно найдя его корни .

$\bf 3a^2-5a-2=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=5^2+4\cdot 3\cdot 2=49\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{5-7}{6}=-\dfrac{1}{3}\ \ \ ,\ \ x_2= \dfrac{5+7}{6}=2\\\\\\3a^2-5a-2=3\Big(a+\dfrac{1}{3}\Big)\Big(a-2\Big)=(3a+1)(a-2)$  

Подставим всё в дробь .

$\bf \dfrac{3a^2-5a-2}{a^2-4}=\dfrac{(3a+1)(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\dfrac{3a+1}{a+2}$