сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипед равна 312 дм. Найдите измерения параллепипеда, если известно, что ширина параллепипеда втрое меньше его длины, а длина - на 15 дм меньше его высоты
Ответы
Ответ:
27 дм, 9 дм и 42 дм .
Пошаговое объяснение:
Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 312 дм. Найти измерения параллелепипеда, если известно, что ширина параллелепипеда втрое меньше его длины, а длина - на 15 дм меньше его высоты.
Длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле
L= 4 · (a+ b +c), где a - длина, b - ширина , c - высота.
L = 312 дм.
длина - ?
ширина - ?, в 3 раза меньше длины
высота - ?, на 15 дм больше длины.
Решим задачу с помощью уравнения. Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда будет х дм. Тогда длина 3х дм, а высота - ( 3х +15) дм.
Составим и решим уравнение
4 · ( х +3х +3х +15) = 312;
7х +15 =312 : 4 ;
7х +15 = 78;
7х =78- 15;
7х = 63;
х= 63: 7;
х =9.
Значит, ширина прямоугольного параллелепипеда равна 9 дм .
9 ·3 = 27 ( дм) - длина прямоугольного параллелепипеда
27 + 15 = 42 ( дм) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Тогда измерения прямоугольного параллелепипеда 27 дм, 9 дм и 42 дм .
#SPJ1