Задача
Фірма взяла в банку кредит 250000 грн. на 5 років під простих 3%.
Визначте: а) скільки гривень фірма поверне банку через 5 років;
б) який прибуток одержить банк?
Ответы
а) Для розрахунку суми, яку фірма поверне банку через 5 років, можна скористатися формулою для розрахунку ануїтетного платежу:
А = К * (i * (1 + i) ^ n) / ((1 + i) ^ n - 1),
де А – щомісячний ануїтетний платіж, К – сума кредиту, i – процентна ставка на місяць (3%/12), n – загальна кількість місяців (5 років * 12 місяців/рік = 60 місяців).
Підставляючи значення, отримуємо:
А = 250000*(0.0025*(1+0.0025)^60)/((1+0.0025)^60 - 1)=4522.92 грн/місяць.
Таким чином, фірма виплачуватиме банку 4522.92 грн щомісяця протягом 5 років, тобто загальна сума, яку фірма поверне банку, складатиме:
4522.92*60 = 271375.20 грн.
б) Прибуток банку можна розрахувати як різницю між сумою, яку фірма поверне банку, і сумою, яку банк видав як кредит:
271375.20 – 250000 = 21375.20 грн.
Таким чином банк отримає прибуток у розмірі 21375.20 грн. за 5 років