Рассчитайте работу, которую требуется совершить при
изобарном сжатии 5 моль углекислого газа, если его температура
меняется от 500 К до 600 К.
Ответы
Ответ: 4155 Дж
Объяснение:
Для расчета работы, необходимой для изобарного сжатия газа, мы можем использовать формулу:
W = P * ΔV
где P - постоянное давление, ΔV - изменение объема газа.
В изобарном процессе давление газа остается неизменным, поэтому мы можем записать:
W = P * (V2 - V1)
где V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.
Для решения этой задачи нам необходимо знать, как изменяется объем газа при изменении температуры. Для этого мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2
где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.
Мы можем переписать это уравнение в следующем виде:
V2 = V1 * (T2 / T1)
Теперь мы можем рассчитать начальный объем газа, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Решив это уравнение для начального объема газа при начальной температуре T1 = 500 К и давлении P1 = const, мы получим:
V1 = nRT1 / P1
Аналогично, для конечного объема газа мы можем решить уравнение состояния при конечной температуре T2 = 600 К и давлении P2 = const:
V2 = nRT2 / P2
Теперь мы можем рассчитать начальный и конечный объемы газа:
V1 = (5 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 500 К) / P1 = 4155 / P1 м³
V2 = (5 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 600 К) / P1 = 4986 / P1 м³
Изменение объема газа будет равно:
ΔV = V2 - V1 = (4986 - 4155) / P1 м³
Теперь мы можем рассчитать работу, используя формулу из начала ответа:
W = P1 * ΔV = P1 * [(4986 - 4155) / P1] = 831 Дж
Таким образом, работа, которую требуется совершить при изобарном сжатии 5 моль углекислого газа при изменении температуры от 500 К до 600 К, составляет примерно 4155 Дж.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что при изобарном сжатии работа, совершаемая газом, может быть выражена следующей формулой:
W = P * V * ΔT
Где:
W - работа
P - постоянное давление
V - объем газа
ΔT - изменение температуры газа
По условию задачи, давление газа постоянно (изобарный процесс), то есть P = const. Мы также знаем, что начальный объем газа V1 = nRT1/P, где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура. Значит, начальный объем газа V1 будет равен:
V1 = nRT1/P = 5 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 500 К / 1 атм = 2077,5 л
Аналогично, конечный объем газа V2 = nRT2/P, где T2 - конечная температура:
V2 = nRT2/P = 5 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 600 К / 1 атм = 2493 л
Тогда изменение объема газа будет равно:
ΔV = V2 - V1 = 415,5 л
Осталось найти изменение температуры ΔT = T2 - T1 = 100 К. Тогда работа W, совершаемая газом, будет равна:
W = P * V * ΔT = const * 2077,5 л * 100 К = 207750 Дж = 207,75 кДж.
Ответ: работа, которую требуется совершить при изобарном сжатии 5 моль углекислого газа, при изменении температуры от 500К до 600К, составляет 207,75 кДж.