Question

два кола мають внутрішній дотик відстань між їх центрами 10 см знайти радіуси цих кіл якщо вони відносяться як 5:3

Answer 1

Ответ: Нехай радіус першого кола буде r, а радіус другого кола - y.

За умовою задачі, ми маємо наступну систему рівнянь:

- r + y = 10   (внутрішній дотик між центрами колів)

- r/y = 5/3     (відношення радіусів)

Можемо розв'язати перше рівняння відносно r: r = 10 - y.

Підставимо це значення в друге рівняння:

(10 - y)/y = 5/3

Перемножимо обидві сторони на 3y:

30 - 3y = 5y

8y = 30

y = 3.75

Отже, радіус другого кола дорівнює 3.75 см.

Щоб знайти радіус першого кола, підставимо y у перше рівняння:

r + 3.75 = 10

r = 6.25

Отже, радіус першого кола дорівнює 6.25 см.

Объяснение: