Question

1) { х-у+3=0
{ 4х-2у+4=0

2) { х+у-7=0
{ 6х-3у-6=0

3) { 2х-7у-8=0
{ 5х+у+17=0​

Answer 1

Щоб вирішити цю систему рівнянь, використаємо метод елімінації змінних:

з першого рівняння виразимо х:

х = у - 3

підставимо це значення х у друге рівняння:

4(у - 3) - 2у + 4 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2у = 8

у = 4

підставляємо значення у у перше рівняння:

х - 4 + 3 = 0

х = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: {х = 1, у = 4}.

Аналогічно до першого завдання, з першого рівняння виразимо х:

х = 7 - у

підставимо це значення х у друге рівняння:

6(7 - у) - 3у - 6 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

3у = 15

у = 5

підставляємо значення у у перше рівняння:

х + 5 - 7 = 0

х = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: {х = 2, у = 5}.

З першого рівняння виразимо х:

х = (7у + 8) / 2

підставимо це значення х у друге рівняння:

5((7у + 8) / 2) + у + 17 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

17у = -61

у = -61 / 17

підставляємо значення у у перше рівняння:

х = (7(-61/17) + 8) / 2

х = -155 / 34

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: {х = -155/34, у = -61/17}.